프로그래머스: 입국심사⭐⭐⭐

체감 난이도 : ⭐⭐⭐
유형 : 이분 탐색
걸린 시간: 1시간

🧐 문제

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

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✏️ 풀이 과정

현재 지난 시간을 T, 심사받은 수를 CNT라고 하겠다.
예제에 있던 대로 times = [7, 10]으로 진행한다.

T	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
CNT	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	2	2	2	2	3	3
T	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
CNT	3	3	3	3	4	5	5	5	5	5	5	5	6	6	7	7

각 시간별로, 심사가 끝나는 시간을 계산해보았다.

이 표를 보면 보자말자 느껴지는 것이 있다.
CNT += T/times[i]를 해주면 심사받은 수가 나오는구나!

이제 문제의 조건을 만족하는 가장 작은 T를,
이분탐색을 사용하여 구하면 된다.

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✏️ 나의 풀이

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll calc(vector<int>& times, ll t) {
    ll cnt = 0;
    for(int time : times)
        cnt += t/time;
    
    return cnt;
}

ll divide(int& n, vector<int>& times, ll left, ll right) {
    ll mid = (left + right) / 2;
    if(left > right) return mid+1;
    
    ll result = calc(times,mid);
    if(n <= result) return divide(n, times, left, mid-1);
    else return divide(n, times, mid+1, right);
    
}

ll solution(int n, vector<int> times) {
    ll max = *max_element(times.begin(), times.end());
    return divide(n, times, 0, max * n);
}

• 이 문제의 조건에 맞게, 이분탐색을 구현하는 포인트는 두가지다.
  1. if(left > right) return mid+1;
     • 종료 조건이다.
     • 2번에서 구한 T-1에 1을 더하여, 정답을 구한다.
  2. if(n <= result) ...
     • 최대한 작은 T를 구할 수 있도록 하는데,
     • T-1의 위치에 멈춘다.

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✔️ 정진호님의 풀이

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

long long solution(int n, vector<int> times) {
    sort(times.begin(), times.end());

    long long left = (long long)times[0];
    long long right = (long long)times[times.size() - 1] * n;
    long long answer = right;
    while(left <= right){
        long long mid = (right + left) / 2;
        long long pass = 0;

        for(int i = 0; i < times.size(); ++i)
            pass += mid / (long long)times[i];

        if(pass >= n){
            right = mid - 1;
            if(mid <= answer)
                answer = mid;
        }
        else 
            left = mid + 1;
    }
    return answer;
}

🧐 분석

• 재귀대신 while을 사용하였을 뿐, 나의 코드와 다른 점은 없다.

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🪶 후기

int를 사용할 수 있는 곳은 int를 쓰려다,
오답이 나와서, 바보같이 시간을 많이 썼다.

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