프로그래머스: 최고의 집합⭐⭐⭐

난이도 ⭐⭐⭐
유형 : 수학, 구현

🧐 문제

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 “집합”으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

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입출력 예 설명

접기/펼치기

**입출력 예#1**

문제의 예시와 같습니다.

**입출력 예#2**

자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

**입출력 예#3**

자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다. { 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 } 그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

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🔍 힌트

저번 문제처럼 이번에도 알고리즘은 없고, 수학을 사용하는 구현을 하는 문제다.

n=3, s=9~12인 경우 답은 다음과 같다.

(n=3, s=9)[3, 3, 3] s/n = 3, s%n = 0
(n=3, s=10)[3, 3, 4] s/n = 3.3, s%n = 1
(n=3, s=11)[3, 4, 4] s/n = 3.6, s%n = 2
(n=3, s=12)[4, 4, 4] s/n = 4, s%n = 0

이 예시에서 알수 있는 점은 최종 배열과 s/n, s%n값과 큰 연관이 있다는 점이다.
이를 이용하면 쉽게 문제를 해결할 수 있다.

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✏️ 나의 풀이

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
    vector<int> answer;

    if(n>s) return {-1};

    int c = ceil((float)s/n);
    
    int l = n-(s%n);
    int r = s%n;

    if (r==0) return vector<int>(n,c);

    answer.assign(l,c-1);
    vector<int> t(r,c);
    answer.insert(answer.end(), t.begin(), t.end());
    
    return answer;
}

✔️ 다른 사람의 풀이

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
    if(n>s) return {-1};
    int avg{s/n}, res{s%n};
    vector<int> left(n-res,avg), right(res,avg+1);
    left.insert(left.end(),right.begin(),right.end());
    return left;
}

🧐 분석

1. ceil이 아닌 floor된 s/n 값을 사용하고 있다.
2. 코드의 구조는 큰 차이점은 없고, 매우 간결하다는 차이점만 있다.

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