백준 풀이 2042: 구간 합 구하기

세그먼트 트리를 공부하기위해 참고한 블로그입니다. “안경잡이개발자”님의 블로그

문제 내용

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문제	어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.
입력	첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다. 입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.
출력	첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

풀이

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이 문제를 구간 합을 하나씩 다 더하는 방식으로 접근했다간 시간 초과로 실패하게 된다.
그러나 세그먼트 트리만 알고있다면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

세그먼트 트리 정리(아직 안썼음)

코드

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#include <iostream>

using namespace std;

int n,m,k;
long long a,b,c;
long long tree[1000001];
long long seg_tree[2097153];

long long init_seg_tree(int start, int end, int node) {

    if(start == end) return seg_tree[node] = tree[start];
    int mid = (start+end)/2;

    return seg_tree[node] = init_seg_tree(start, mid, node*2) + init_seg_tree(mid+1, end, node*2+1);

}

long long sum_seg_tree(int start, int end, int node, int left, int right) {

    if(left>end || right<start) return 0;

    if(left <= start && end <= right) {
        return seg_tree[node];
    }

    int mid = (start+end)/2;
    
    return sum_seg_tree(start, mid, node*2, left, right) + sum_seg_tree(mid+1, end, node*2+1, left, right);

}

void update_seg_tree(int start, int end, int node, int index, long long diff) {
    if(index < start || end < index) return;

    seg_tree[node] += diff;

    if(start == end) return; 
    int mid = (start+end)/2;

    update_seg_tree(start, mid, node*2, index, diff);
    update_seg_tree(mid+1, end, node*2+1, index, diff);
}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin>>n>>m>>k; // 수의 개수, 변경 횟수, 계산 횟수

    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin>>tree[i];
    }

    init_seg_tree(0, n-1, 1);

    for(int i=0; i<m+k; i++) {
        cin>>a>>b>>c;

        if(a==1) { // b번째 수를 c로 변경
            update_seg_tree(0,n-1,1,b-1,c-tree[b-1]);
            tree[b-1] = c;
        }

        if(a==2) { // b~c까지의 합 출력
            cout << sum_seg_tree(0,n-1,1,b-1,c-1) << endl;
        }
    }

}

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